Панорама
Кл.слова: цивилизации, древние цивилизации, Арабская цивилизация, Древняя Греция, Средневековье, церковь, христианство, арабы, схоластика, Возрождение, арифметика, алгебра, астрономия, математизация науки, академии наук, математики
Начало рациональности: Греция
Кл.слова: мышление, абстрактное мышление, ионийская школа, ионийская математика, школа Пифагора, элеаты, софисты, Платоновская Академия, Лицей, Начала Евклида, конические сечения, сечения, Александрийская школа
Становление классической алгебры
Кл.слова: уравнения, линейные уравнения, квадратные уравнения, геометрическая алгебра, арабская математика, ал-джабр, школа аль-Караджи, арифметико-алгебраисты, геометры-алгебраисты, кубические уравнения, численное решение уравнений, число, числа, школа Косс, алгебраическая символика, теория чисел, уравнения пятой степени
Фигуры, пространства, геометрии
Кл.слова: перспектива, проективная геометрия, аналитическая геометрия, кривые, начертательная геометрия, трактат Понселе, проективные координаты фон Штаудта, Неевклидовы геометрии, метрические понятия, Эрлангенская программа
Предел: от немыслимого к понятию
Кл.слова: геометрические величины, бесконечность, парадоксы Зенона, метод исчерпывания, метод неделимых, инфинитезимальные методы И. Кеплера, вещественные числа
Понятие функции и развитие анализа
Кл.слова: Оксфордская школа, Парижская школа, движения, траектории, логарифмическая функция, алгебраические функции, геометрические кривые, алгоритмы, закон изменения, алгебраический анализ, многозначные функции, уравнение колебаний струны, тригонометрические ряды, понятие произвольной функции, теория функций комплексного переменного, теория множеств, разрывные функции, интегральный подход
На стыке алгебры, анализа и геометрии
Кл.слова: мнимые числа, арифметический подход Гамильтона, алгебраический подход Коши
Новые объекты. Новые законы. Выделение алгебраических структур
Кл.слова: теория Галуа, английская алгебраическая школа, линейные структуры, немецкая школа, коммуникативная алгебра